Kovaryans nedir?
İki rastgele değişken arasındaki ilişkinin ölçülmesine kovaryans denir. Adından da anlaşılacağı gibi, iki değişkenin kovaryansı bize bir değişkenin diğer değişken değiştiğinde nasıl değiştiğini söyler. Kovaryans, bir değişkenin diğerine bağımlılığını tanımlamaz. İki tür kovaryans hesaplaması vardır. Birincisi popülasyonun kovaryansı, diğeri ise örneğin kovaryansıdır. Bu yazıda, popülasyonun kovaryansını excel'de nasıl hesaplayacağımızı öğreneceğiz.
Kovaryans değeri negatif veya pozitif bir değer olabilir. Negatif bir değer, her iki değişkenin de ters yönde hareket ettiği anlamına gelir. Ve doğru tahmin ettiniz, pozitif kovaryans, iki değişkenin aynı yönde hareket ettiği anlamına gelir.
Korelasyon katsayısı gibi gelebilir ama farklı. Sonunda bunun hakkında konuşacağız.
Excel'de popülasyonun kovaryansı nasıl bulunur?
Excel bir işlev sağlar KOVARYANS.P verilerin kovaryansını kolayca hesaplamak için. Excel 2010'da tanıtıldı ve bu sürümden beri yaygın olarak kullanılıyor. Excel 2016'da kullanıyorum. Bu yöntemin COVARIANCE.S adlı başka bir sürümü var. Örnek veri setinin kovaryansını hesaplamak için kullanılır. Başka bir yöntem, excel'de popülasyonun kovaryansını hesaplamak için analiz araç paketini kullanmaktır.
COVARIANCE.P'nin sözdizimi:
| =KOVARIANS.P(dizi1,dizi2) |
Dizi1:İlk değişkenin değerleri.
Dizi2:İkinci değişkenin değerleri.
Not:Bu diziler herhangi bir sıraya konabilir. İki dizinin uzunluğu aynı olmalıdır. İki dizi iki farklı uzunluktaysa, excel #N/A hatası gösterecektir.
Artık kovaryansı bildiğimize göre, işleri daha da netleştirmek için bir örnek verelim.
Örnek: Excel'de popülasyonun kovaryansını hesaplayın
Burada örnek bir veri setim var. A2:A7 aralığında bir X değişkenim var ve B2:B7 aralığında başka bir Y değişkenim var. Bunun toplam popülasyonun verileri olduğunu varsayarsak. Şimdi bu verilerin kovaryanslarını hesaplayalım ve bu iki değişkenin birbirini nasıl etkilediğini görelim.
Excel COVARAINCE.P işlevini kullanalım:
| =KOVARIANS.P(A2:A7;B2:B7) |
Bu, 5.444444444 değerini döndürür.
Kovaryansın Yorumlanması
Elde ettiğimiz kovaryans değeri pozitif bir değerdir. X ve Y'nin aynı yönde hareket ettiğini söyler. Başka bir deyişle, X artarsa Y artacaktır ve bunun tersi de geçerlidir. Kovaryans negatif bir değer olsaydı, bunun tersi doğru olurdu.
COVARIANCE.P nasıl hesaplanır?
Popülasyonun kovaryansını hesaplamak için matematiksel formül aşağıdaki gibidir:
burada XbenX çubuğunun X değişkeninin örnek ortalaması olduğu X değişkenindeki herhangi bir değerdir.
Yben Y değişkenindeki herhangi bir değerdir, burada Y bar, Y değişkeninin örnek ortalamasıdır.
n, gözlem sayısıdır.
Excel'de popülasyonun kovaryansını manuel olarak hesaplamaya çalışırsanız, bunu böyle yaparsınız.
- İlk olarak, hücredeki X ve Y değişkenlerinin aritmetik ortalamasını hesaplayın. ORTALAMA işlevini kullanabilirsiniz.
=ORTALAMA(A4:A9) - Her X değerinden X'in ortalamasını çıkarın. Y için de aynısını yapın.
=A4-$A$13 - Şimdi çoklu X-ortalama X ve Y-ortalama Y aralığı. Yukarıdaki resme bakın.
=D4*C4 - Şimdi çarpma ile elde edilen değerleri toplayın.
=TOPLA(E4:E9) - Son olarak, elde edilen toplamı bir dizi gözlemle bölün. Bizim durumumuzda, 6'dır.
=E10/COUNT(A4:A9)
Elde ettiğimiz sayı, Excel COVARIANCE.P işlevinden aldığımızla tamamen aynı olan 5.444444444'tür.
Kovaryans ve Korelasyon Katsayısı Farkı
İlk ve en büyük fark formüldür. Korelasyon katsayısı, kovaryansın Xs ve Ys'nin standart sapmasının çarpımına bölünmesiyle hesaplanır.
Kovaryans bize, aynı yönde mi yoksa farklı yönde mi hareket ettiklerine bakılmaksızın iki rastgele değişkenin yönünü söyler. İki değişken arasındaki ilişkinin gücünü söylemez. Korelasyon, iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü -%100 ila %100 aralığında gösterdiğinde.
Evet arkadaşlar, COVARIANCE.P'yi Excel'de bu şekilde kullanırsınız. Bu yazıda sadece COVARIANCE.P fonksiyonunu değil, onu nasıl manuel olarak hesapladığımızı ve nasıl elde ettiğimizi de öğrendik. Umarım yeterince açıklayıcı olabilmişimdir. Bu statik fonksiyon veya excel'in başka bir statik fonksiyonu hakkında herhangi bir şüpheniz varsa, aşağıdaki yorum bölümünde yorum yapın.
Excel'de Korelasyon Katsayısı Nasıl Bulunur?
Excel'de INTERCEPT'i hesaplayın
Excel'de EĞİM Hesaplama
Excel NORMDAĞ İşlevi Nasıl Kullanılır
Excel 2010'daki gerilemeler
Pareto Grafiği ve Analizi
Popüler Makaleler:
Verimliliğinizi Arttıracak 50 Excel Kısayolu
Excel'de DÜŞEYARA İşlevi
Excel 2016'da EĞERSAY
Excel'de SUMIF İşlevi Nasıl Kullanılır