Kovaryans nedir?
COVERAINCE.P fonksiyonunda öğrendiğimiz gibi, iki rastgele değişken arasındaki ilişkinin ölçülmesine kovaryans denir. Adından da anlaşılacağı gibi, iki değişkenin kovaryansı bize bir değişkenin diğer değişken değiştiğinde nasıl değiştiğini söyler. Kovaryans, bir değişkenin diğerine bağımlılığını tanımlamaz. İki tür kovaryans hesaplaması vardır. Birincisi popülasyonun kovaryansı, diğeri ise örneğin kovaryansıdır. Bu yazıda, excel'de örneğin kovaryansını nasıl hesaplayacağımızı öğreneceğiz.
Kovaryans değeri negatif veya pozitif bir değer olabilir. Negatif bir değer, her iki değişkenin de zıt yönlerde hareket ettiği anlamına gelir. Ve doğru tahmin ettiniz, pozitif kovaryans, iki değişkenin aynı yönde hareket ettiği anlamına gelir.
Korelasyon katsayısı gibi gelebilir ama farklı. Sonunda bunun hakkında konuşacağız.
Excel'de örneğin kovaryansı nasıl bulunur?
Excel sağlar KOVARYANS.S Örnek verilerin kovaryansını kolayca hesaplamak için. Excel 2010'da tanıtıldı ve bu sürümden beri yaygın olarak kullanılıyor. Excel 2016'da kullanıyorum. Bu yöntemin popülasyonun kovaryansını hesaplamak için kullanılan COVARIANCE.P adlı başka bir sürümü var.
COVARIANCE.S sözdizimi:
| =KOVARIANS.S(dizi1,dizi2) |
Dizi1:İlk değişkenin değerleri.
Dizi2:İkinci değişkenin değerleri.
Not:Bu diziler herhangi bir sıraya konabilir. İki dizinin uzunluğu aynı olmalıdır. İki dizi iki farklı uzunluktaysa, excel #N/A hatası gösterecektir.
Artık kovaryansı bildiğimize göre, işleri daha da netleştirmek için bir örnek verelim.
Örnek: Excel'de popülasyonun kovaryansını hesaplayın
Burada örnek bir veri setim var. A2:A7 aralığında bir X değişkenim ve B2:B7 aralığında başka bir Y değişkenim var. Şimdi bu verilerin kovaryanslarını hesaplayalım ve bu iki değişkenin birbirini nasıl etkilediğini görelim.
Excel KOVARAINCE.S işlevini kullanalım:
| =KOVARIANS.S(A2:A7;B2:B7) |
Bu, 6.533333333 değerini döndürür.
Kovaryansın Yorumlanması
Elde ettiğimiz kovaryans değeri pozitif bir değerdir. X ve Y'nin aynı yönde hareket ettiğini söyler. Başka bir deyişle, X artarsa Y artacaktır ve bunun tersi de geçerlidir. Kovaryans negatif bir değer olsaydı, bunun tersi doğru olurdu.
COVARIANCE.S nasıl hesaplanır?
Eh, örneğin kovaryansını hesaplamak için matematiksel formül aşağıdaki gibidir:
burada XbenX çubuğunun X değişkeninin örnek ortalaması olduğu X değişkenindeki herhangi bir değerdir.
Yben Y değişkenindeki herhangi bir değerdir, burada Y bar, Y değişkeninin örnek ortalamasıdır.
n, gözlem sayısıdır. Paydadan 1 çıkarıyoruz. Sadece örnek veriler olduğu ve tüm popülasyonun verilerini not ettiğimiz için güvenli tarafta olmak içindir. Bu nedenle her zaman popülasyonun kovaryansından daha büyüktür.
Excel'de örneğin kovaryansını manuel olarak hesaplamaya çalışırsanız, bunu böyle yaparsınız.
- İlk olarak, hücredeki X ve Y değişkenlerinin aritmetik ortalamasını hesaplayın. ORTALAMA işlevini kullanabilirsiniz.
=ORTALAMA(A4:A9) - Her X değerinden X'in ortalamasını çıkarın. Y için de aynısını yapın.
=A4-$A$13 - Şimdi çoklu X-ortalama X ve Y-ortalama Y aralığı. Yukarıdaki resme bakın.
=D4*C4 - Şimdi çarpma ile elde edilen değerleri toplayın.
=TOPLA(E4:E9) - Son olarak, elde edilen toplamı bir dizi gözlemle bölün. Bizim durumumuzda, 6'dır.
=E10/(COUNT(A4:A9)-1)
Aldığımız sayı 6.533333333'tür ve bu Excel COVARIANCE.S işlevinden aldığımızla tamamen aynıdır.
Kovaryans ve Korelasyon Katsayısı Farkı
İlk ve en büyük fark formüldür. Korelasyon katsayısı, kovaryansın Xs ve Ys'nin standart sapmasının çarpımına bölünmesiyle hesaplanır.
Kovaryans bize, aynı yönde mi yoksa farklı yönde mi hareket ettiklerine bakılmaksızın iki rastgele değişkenin yönünü söyler. İki değişken arasındaki ilişkinin gücünü söylemez. Korelasyon, iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü -%100 ila %100 aralığında gösterdiğinde.
Evet arkadaşlar, COVARIANCE.P'yi Excel'de bu şekilde kullanırsınız. Bu yazıda sadece COVARIANCE.P fonksiyonunu değil, onu nasıl manuel olarak hesapladığımızı ve nasıl elde ettiğimizi de öğrendik. Umarım yeterince açıklayıcı olabilmişimdir. Bu statik fonksiyon veya excel'in başka bir statik fonksiyonu hakkında herhangi bir şüpheniz varsa, aşağıdaki yorum bölümünde yorum yapın.
Excel'de Korelasyon Katsayısı Nasıl Bulunur?
Excel'de INTERCEPT'i hesaplayın
Excel'de EĞİM Hesaplama
Excel NORMDAĞ İşlevi Nasıl Kullanılır
Excel 2010'daki gerilemeler
Pareto Grafiği ve Analizi
Popüler Makaleler:
Verimliliğinizi Arttıracak 50 Excel Kısayolu
Excel'de DÜŞEYARA İşlevi
Excel 2016'da EĞERSAY
Excel'de SUMIF İşlevi Nasıl Kullanılır